A História da Matemática

Nas últimas décadas, a sociedade vem experimentando um período de mudanças nos meios de produção e ampliação do conhecimento, um dos aspectos de mudança é o emprego da matemática nas práticas sociais do cotidiano como em compras, vendas, empréstimos, crediário, contas bancárias, seguros e nas atividades cientificas ou tecnológicas.
Além disso, as pessoas são expostas a informações que para serem entendidas de modo crítico exigem a leitura e a interpretação de dados contidos em tabelas e gráficos. A capacidade de resolver problemas torna-se cada vez mais requisitada.
Na matemática há uma tradição de se iniciar um conteúdo pela apresentação de textos que contextualizam histórica ou socialmente o conhecimento e contribuem para motivar a sua sistematização. Um pouco de história da matemática com ênfase nas motivações sociais e econômicas é apresentada e levam ao avanço do uso dessa ciência.
Freqüentemente, o aluno é levado a refletir e a se posicionar acerca de questões sobre o ambiente, a inclusão de minorias, o desenvolvimento tecnológico e a crise financeira, questões que contribuem para a compreensão de que a matemática é fundamental no dia a dia, mas o que eles devem ter em mente é que por traz de simples expressões e cálculos existem milhões de anos de história de pessoas que com genialidade a fizeram ser o que é hoje.
O estudo da matemática inclui diversos aspectos, mas a sua historia tem sido negligenciada. Com este trabalho tenho o objetivo de pesquisar e compor uma parte significativa da história da matemática.
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
A MATEMÁTICA foi inventada e vem sendo desenvolvida pelo homem, ao longo dos seus três milhões de anos de existência, em função de necessidades sociais.
Produzida e organizada pelo homem é uma das mais significativas de suas conquistas, tornando-se um patrimônio da humanidade.
Ela faz parte do cotidiano das pessoas e contribui para as atividades das outras ciências e das tecnologias.
Na matemática se articulam de forma complexa e indissociável o aspecto das aplicações às atividades humanas, o aspecto da especulação voltado para a resolução de construções matemáticas e o aspecto de atividades lúdicas das pessoas.

Vejamos a linha do tempo:











                              PERÍODO PALEOLÍTICO                                   PERÍODO NEOLÍTICO
                                (PEDRA LASCADA)                                             (PEDRA POLIDA)
                     INFERIOR                         SUPERIOR

               HOMEM                                       PRÉ-HISTÓRIA                                HISTÓRIA
   -----------|--------------------------------|-----------------------|-------------------|---------------------|----------------
             - 300000                                    - 35000                       - 10000                 - 4000                      0


 

Durante todo o paleolítico inferior, o homem, nômade, viveu da caça e da coleta, competindo com os outros animais, utilizando paus, pedras e o fogo. Ele usava apenas as noções de mais e menos, maior e menor. O zero aparece como a idéia de sucesso ou insucesso: Cacei ou não cacei. O um surge da necessidade de distinguir singular e plural: Nada, um, vários. O dois surge de casal, par, dupla. E assim vão surgindo os outros números.
No paleolítico superior, os homens utilizavam novos materiais como ossos, peles, cipós, fibras e realizavam pinturas e esculturas naturalistas. Eles já aplicavam a contagem e noções intuitivas de paralelismo e perpendicularismo.
No neolítico o homem domina a natureza com a domesticação de plantas e animais é o início da agricultura e da pecuária que torna o homem produtor e o fixa a um mesmo lugar, em choupanas, enquanto a terra é capaz de produzir.
Neste período novos conhecimentos sobre terras, fertilidade, sementes, técnicas de plantio são incorporados por tentativa e erro. São criados calendários agrícolas. Os rebanhos precisam ser contados, os grãos armazenados. A matemática se desenvolve.
No inicio do período histórico as tribos se estabelecem às margens de rios, as choupanas são transformadas em casas, as aldeias em cidades, surge a propriedade e o homem necessita de projetos e medidas.
Surgem as classes sociais, a propriedade, o Estado, a escrita fonética e a matemática se desenvolve voltada para a contabilização e armazenamento.
A inundação dos rios desmarcava os limites das propriedades, gerando a necessidade de remarcá-las. Isso era feito com o auxílio de medidas e plantas pelos “esticadores de cordas”. As medidas nem sempre constituíam números inteiros, daí o desenvolvimento dos números fracionários.
É a matemática se desenvolvendo no Egito, na Babilônia e posteriormente com os maias e os astecas.
Há cerca de 6000 anos, os egípcios já conheciam o ábaco, a notação decimal, algumas frações, algumas contas, sabiam dobrar números, operavam com frações de denominador igual a um.
Eles usavam símbolos como: I (Um) e ∩ (Dez).
Por exemplo, a quantidade 36 era representada assim: ∩∩II
∩IIII
Os egípcios conheciam e usavam o teorema que mais tarde chamou-se “Teorema de Pitágoras”, para cálculos de áreas e volumes. Eles criaram o “calendário de 365 dias”, inventaram o “relógio de sol” e a “balança”. Usando pau e pedra, construíram cidades e grandes monumentos.
O uso do ferro foi descoberto na Ásia Menor, com isso ferramentas foram criadas e o comércio se expandiu, intensificando as navegações, melhorando os transportes.
É a época da hegemonia grega, aparece o alfabeto que gera intercâmbio cultural. O Conhecimento deve ser classificado e ordenado, são conhecimentos que tratam de quantidades, figuras e símbolos. Surge a filosofia em função da matemática.
Como os pensadores gregos desprezavam o trabalho, que deveria ser realizado por escravos, seguiram o caminho das abstrações, aprofundando a matemática, aprimorando a geometria, a lógica e a mecânica. A partir da civilização grega, o método dedutível, com uso permanente da imaginação, do raciocínio e de tentativas, tem predominado na comunidade científica para a comprovação de um fato matemático.
No período em que os romanos dominavam o mundo, a matemática continuou a avançar, especialmente com os “alexandrinos ” como Eratóstenes (284-192 a.C), que calculou o tamanho da terra, Ptolomeu (±100 – 168 d.C) que defendeu a teoria geocêntrica, Diofanto (325 – 409 d.C) que formulou equações.
No início da Idade Média (Sec. V e VI ) alguns matemáticos árabes como Avicena, Al-khowarizmi, Omar Khayyam, Nasi Eddin aperfeiçoaram o sistema de numeração arábico, que já era usado na India e na Síria.
O sistema posicional, utilizado até hoje, representou para a Aritmética o que o alfabeto foi para a escrita. Afinal fazer contas com algarismos romanos não era nada fácil.
Também devemos aos árabes o desenvolvimento da álgebra, com métodos que tornaram mais simples a resolução de equações, revolucionando a matemática.
Nos séculos XV e XVI, durante o Renascimento, o comércio e as cidades reativaram-se, neste período surge na Itália os números negativos, para cálculos de dívidas e créditos, que vem juntar-se ao conjunto de números naturais já existentes desde a pré-história.
A resolução da raiz quadrada não exata acarreta o aparecimento dos números Irracionais e a raiz quadrada de números negativos, o aparecimento dos números Complexos. Neste âmbito podemos citar Fibonacci, Tartaglia, Bombelli, ...Fibonacci usou o traço dando a fração sua forma atual.
As medições empíricas foram simultâneas à criação dos números naturais, fracionários e negativos, com a medição abstrata dos gregos surge a necessidade de ampliar os racionais com a criação dos números reais.
No período das grandes navegações, a Astronomia teve forte impulso, para a orientação em alto mar. O mapa do mundo (Ptolomeu, 150 dC) é quadriculado e as coordenadas são usadas sistematicamente. As rotas são gráficos matemáticos de grande importância paro o sucesso da viagem.
No século XVII surgiu a Geometria Analítica, desenvolveu-se a Trigonometria e surgiram os logaritmos para os cálculos astronômicos.
Com Viète, usando letras tanto para quantidades conhecidas como para desconhecidas a rapidez do cálculo foi aumentada e a notação se formalizou.
Leibniz e Newton sintetizaram o cálculo integral e diferencial.
No século XIX aconteceu a reordenação lógica da matemática com Cantor, Frege e Russell, dando a ela a simbologia e a forma que conhecemos hoje.
Esse pequeno relato mostra que a matemática é a mais antiga das ciências. Que já caminhou muito, já sofreu reformas, até se tornar formal, mas já caminhou justamente por ser fácil e estar a serviço do homem.
Para quem conhece a história, na matemática nada é estranho, sem continuidade, sem significado. E vista assim ela deve ser gostosa de aprender.